从小型的钟表、精密测量仪器(运动传递用途)到船舶传动系统所用的大型齿轮(动力传递用途)，齿轮的用途十分广泛，与螺丝、轴承并列为重要的机械零部件之一。

　　齿轮的种类很多，但最简单、最常用的是用于在两根平行轴之间以规定距离传递特定转速比的齿轮， 所示的齿与轴平行的齿轮，即正齿轮。

　　在两个平行轴之间传递特定角速度比的最简单方法是滚动摩擦传动。通过两个直径与速度比成反比的圆柱体接触并旋转而不打滑(如果两个轴反向旋转，则接触在外侧;如果同向旋转，则接触在内侧)。也就是说，旋转是通过滚动接触的摩擦力获得的。然而，不可能避免一些打滑，因此，无法希望实现可靠的传输。要获得更大的功率传输，需要更大的接触力，这反过来会导致高轴承负载。出于这些原因，这种布置不适合传输大量功率。因此，发明了一种想法，即在圆柱体的滚动表面上等距地创建合适的齿形，使得至少一对或多对齿始终保持接触。通过用驱动轴的齿推动从动轴的齿，可以确保实现强劲的传动。这种齿轮称为圆柱齿轮，刻有齿的参考圆柱为节圆柱。直齿轮是圆柱齿轮的一种。

　　当两轴不平行且不相交时，不存在真正的滚动接触曲面。根据齿轮的类型，在一对参考接触旋转表面上产生齿。在所有情况下，都需要设置齿廓，以使接触齿面的相对运动与参考曲面上齿的啮合相对运动相匹配。

　　当齿轮被视为刚体时，为了使两个齿轮在齿面接触时能保持一定的角速度比，不相撞也不分离，就要求两个齿轮在接触点处的共同法向速度分量相等。换言之，在接触点处，齿面在共同法向方向上不发生相对运动，只沿接触面发生相对运动。这种相对运动就是齿面的滑动。齿面除特殊点外，总是涉及所谓的滑动接触传动。

　　为了使齿形满足上述条件，利用包络面可以得到所需的齿形，这是一种通用方法。

　　现在，将齿轮 A 表面的一侧指定为曲面 FA，并赋予两个齿轮指定的相对旋转。然后在附在齿轮 B 上的坐标系上，绘制齿轮表面 FA 的一组连续位置。现在考虑这组曲线的包络线，并将其用作齿轮 B 的齿面 FB。然后从包络面理论可以清楚地看出，两个齿轮表面处于恒定的线接触状态，并且两个齿轮将具有所需的相对运动。

　　也可以通过以下方法导出齿形。除了具有指定相对运动的一对齿轮A和B之外，考虑A和B啮合的第三个假想齿轮C，并赋予其任意齿形表面FC(只有曲面而没有齿体)和适当的相对运动。